Finite Mathematik Beispiele

$2 y - 3 x = 2$ , $4 y = 6 x + 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 x + 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 x + 4$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6 x}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6 x}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{6 x}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{6 x}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{4} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{4}{4}$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 1.3.1.2

Dividiere $4$ durch $4$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 y - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 y - 3 x = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{3 x}{2} + 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 y - 3 x = 2$ durch $\frac{3 x}{2} + 1$ .

$2 (\frac{3 x}{2} + 1) - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (\frac{3 x}{2} + 1) - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot 1 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 2 \cdot 1 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$3 x + 2 \cdot 1 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$3 x + 2 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$3 x + 2 - 3 x = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 2 - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = \frac{3 x}{2} + 1$

Schritt 4